Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為=30°，其上A、B兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)=5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=5kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過程中，求：（）

（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度的大小；

（2）將物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率。（除物體與傳送帶之間的摩擦能量損耗外，不計(jì)其他能量損耗）

Answer 1

【答案】（1）1m/s （2）52W

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，有：

物塊上升加速度為：

當(dāng)物塊的速度為時(shí)，位移是：

經(jīng)歷的時(shí)間為

然后物塊將以的速度完成4．8m的路程，即到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為1m/s

經(jīng)歷的時(shí)間為

（2）物體從A到B經(jīng)歷的時(shí)間為

由功能關(guān)系知傳送帶對(duì)小物體做的功等于小物體機(jī)械能的增量：

在前0．4s時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為：

所以摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以兩物體間的相對(duì)距離，即：

電動(dòng)機(jī)做的功為：．

故電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率為