Question

在一根輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一個(gè)人用手拿住繩上端的小球站在三層樓的陽(yáng)臺(tái)上，放手讓小球自由下落，兩球落地的時(shí)間差為△t₁；如果站在四樓陽(yáng)臺(tái)上，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，兩球落地的時(shí)間差為△t₂，則（　�。�

A．△t₂=△t₁

B．△t₂＜△t₁

C．△t₂＞△t₁

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：不論放在三樓陽(yáng)臺(tái)釋放還是放在四樓陽(yáng)臺(tái)釋放，一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移相等，根據(jù)L=v₀t+

1

2

gt²，求出兩球落地的時(shí)間差的變化．

解答：解：設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，第一個(gè)小球著地后，另一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，在L內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間，即為兩球落地的時(shí)間差，
第一個(gè)球著地的速度為另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度越大，
根據(jù)L=v₀t+

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2

gt²，初速度越大，時(shí)間越短．所以△t₂＜△t₁．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過(guò)分析得出一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移不變，等于繩子的長(zhǎng)度；然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+

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2

at²，由初速度的大小的變化，判斷出兩球落地的時(shí)間差的變化．