Question

在汶川地震發(fā)生后的幾天，通向汶川的公路還真是難走，這不，一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，啟動(dòng)后剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾在路中央，所以又緊急剎車(chē)，經(jīng)4s停在巨石前．則汽車(chē)的加速、減速運(yùn)動(dòng)中的加速度大小之比為

1：2

；平均速度之比為

1：1

；位移之比為

2：1

．

Answer 1

分析：由題意，汽車(chē)先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t₁=8s，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂=4s，末速度為零，根據(jù)加速度定義式a=

v-v0

t

求解加速度之比，由公式

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度之比，由x=

.

v

t求解位移之比．

解答：解：設(shè)汽車(chē)的最大速度為v，則
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₁=

v

t1

，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂=

v

t2

，a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2；
平均速度之比

.

v1

：

.

v2

=

0+v

2

：

v+0

2

=1：1；
位移之比：x₁：x₂=

.

v1

t₁：

.

v2

t₂=2：1；
故答案為：1：2，1：1，2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)過(guò)程的問(wèn)題，抓住兩個(gè)過(guò)程相等的量是關(guān)鍵，也可以通過(guò)作v-t圖象進(jìn)行研究．