Question

5．如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)．地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長L=1.0m，B點(diǎn)離地高度H=3.2m，A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.8m，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣影響，求：
（1）地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；
（2）輕繩所受的最大拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）從A到B由動能定理可得B位置時(shí)的速度，之后做平拋運(yùn)動，由平拋規(guī)律求解；
（2）在B位置，繩的拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律可求輕繩所受的最大拉力大�。�

解答 解：（1）小球從A到B過程機(jī)械能守恒，有      mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²①
小球從B到C做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有       H=$\frac{1}{2}$gt²②
在水平方向上有    s=v_Bt③
由①②③式解得s=3.2 m④
（2）小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有F-mg=m$\frac{v}{L}$⑤
由①⑤式解得F=26 N 
根據(jù)牛頓第三定律：輕繩所受的最大拉力為26 N．
答：（1）地面上DC兩點(diǎn)間的距離是3.2m；
（2）輕繩所受的最大拉力大小是26N．

點(diǎn)評 本題為圓周和平拋模型的組合，解答的關(guān)鍵是建立物體運(yùn)動的情境，尋找物理模型，再結(jié)合相應(yīng)的情景列式．