Question

【題目】:勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生質子的質量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．則下列說法正確的是( )

A. 質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比

B. 質子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2∶1

C. 質子被加速后的最大速度不可能超過2πRf

D. 改變磁感應強度B和交流電頻率f，該回旋加速器的最大動能不變

Answer 1

【答案】C

【解析】AD：當質子在磁場中軌道半徑最大時，質子速度最大，動能最大，則： 、 解得： ，則質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U無關，與磁感應強度B有關。故AD兩項均錯誤。

B：質子第一次經(jīng)狹縫加速， 進入磁場：

質子第二次經(jīng)狹縫加速， 再次進入磁場：

解得： 故B項錯誤。

D：交流電的周期與質子在磁場中運動的周期相同，當質子速度最大時： 。故C項正確。