Question

有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子且電子的電量為e，此時(shí)電子的定向移動(dòng)速度為u，在t時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線橫截面積的自由電子數(shù)目可表示為

 

，若流經(jīng)導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，I可表示為

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)電流強(qiáng)度的定義可以求得t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面積的總的電荷量的大小，進(jìn)而可以求得自由電子的個(gè)數(shù)，再根據(jù)電流的微觀的表達(dá)式，根據(jù)電阻的運(yùn)動(dòng)的速率的大小也可以求得通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子的個(gè)數(shù)．

解答：解：在t時(shí)間內(nèi)，以速度v移動(dòng)的電子在銅導(dǎo)線中通過(guò)的距離為vt，由于銅導(dǎo)線的橫截面積為S，則在t時(shí)間內(nèi)，電子經(jīng)過(guò)的導(dǎo)線體積為
  V=vtS．
又由于單位體積的導(dǎo)線有n個(gè)自由電子，則在t時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為N=nvSt．
由于流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，則在t時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)線的電荷量為Q=It，而電子的電荷量為e，則t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為：
  N=

It

e

=nuse
故答案為：nvSt；nuse．

點(diǎn)評(píng)：本題計(jì)算自由電子的個(gè)數(shù)，要注意從不同的角度來(lái)分析問(wèn)題，一是從微觀運(yùn)動(dòng)的角度，二是從電流強(qiáng)度的角度．