Question

3．某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動．
（1）實(shí)驗(yàn)中，除電火花打點(diǎn)計(jì)時器（含紙帶、墨粉紙）、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有BC．（填選項(xiàng)代號）

A．電壓為4～6V的50Hz交流電源
B．電壓為220V的50Hz交流電源
C．刻度尺
D．停表
E．天平
F．重錘
（2）下列實(shí)驗(yàn)中操作步驟中正確的是：AC
A．先接通電源，后釋放紙帶                   B．先釋放紙帶，后接通電源
C．小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時器釋放                 D．用天平秤出小車的質(zhì)量
（3）實(shí)驗(yàn)中所用電源的頻率為50Hz．選取合適的紙帶如下圖，以每5個點(diǎn)為一個記數(shù)點(diǎn)，分別記0、1、2…用刻度尺測得S₁=2.80cm；S₂=7.09cm；S₃=12.88cm；S₄=20.18cm；根據(jù)紙帶中所給的信息，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時器打下點(diǎn)“2”時的瞬時速度為v₂=_0.504m/s，小車加速度的計(jì)算公式為：a=$\frac{{s}_{4}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$（每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔可用T表示），計(jì)算結(jié)果為 a=1.50 m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）如果當(dāng)時交變電流的頻率是f=51Hz，那么加速度的測量值偏小（選填：偏大、偏小或相等）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的實(shí)驗(yàn)器材．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)選出正確的選項(xiàng)，注意該實(shí)驗(yàn)不需要測量小車的質(zhì)量．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．
（4）根據(jù)周期的測量誤差，結(jié)合△x=aT²判斷加速度的測量誤差．

解答 解：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時器采用220V、50Hz的交流電源，打點(diǎn)計(jì)時器可以記錄時間，所以不需要秒表，該實(shí)驗(yàn)不需要測量質(zhì)量，所以不需要天平，由于要測量紙帶上點(diǎn)跡間的距離，所以需要刻度尺．故選：BC．
（2）A、實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故A正確，B錯誤．
C、為了有效使用紙帶，小車靠靠近打點(diǎn)計(jì)時器處釋放，故C正確．
D、該實(shí)驗(yàn)不需要測量小車的質(zhì)量，故D錯誤．
故選：AC．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時速度${v}_{2}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{（12.88-2.80）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.504m/s．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）-{s}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{{s}_{4}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)得，a=$\frac{（20.18-2×7.09）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.50m/s²．
（4）如果當(dāng)時交變電流的頻率是f=51Hz，則測量的周期偏大，根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測量值偏�。�
故答案為：（1 ） BC；（2）AC；（3 ） 0.504，$\frac{{s}_{4}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，1.50；（4）偏小

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．注意有效數(shù)字的保留．