Question

7．在一個水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=6×10⁵N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個帶電量q=-5×10^-8C，質(zhì)量 m=10g的絕緣物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)?=0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀=2m/s，如圖所示，求物塊最終停止時的位置．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物塊以初速度v₀=2m/s沿x軸正方向，受到向左的電場力而勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減至零時，小物塊沿x軸正方向運(yùn)動離O點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，根據(jù)動能定理求出此最遠(yuǎn)的距離．根據(jù)電場力與最大靜摩擦力的關(guān)系，分析物體能否停在離O點(diǎn)最遠(yuǎn)的位置．若不能，物塊向x軸負(fù)方向運(yùn)動，停在距O點(diǎn)左側(cè)，根據(jù)動能定理求出離O點(diǎn)的距離

解答 解：當(dāng)物塊沿x軸正方向運(yùn)動時，受到沿x軸負(fù)方向的電場力F和動摩擦力f．電場力大小為F=Eq，滑動摩擦力大小為f=μF_N=μmg．
設(shè)物塊沿x軸正方向運(yùn)動離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為s，此過程中由動能定理得
    $-（F+f）=-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
聯(lián)立解得  $s=\frac{{mv}_{0}^{2}}{2（qE+μmg）}=0.4m$
由于F＞f，當(dāng)物塊運(yùn)動到沿x軸正方向運(yùn)動離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離時，又返回向x軸負(fù)方向運(yùn)動，設(shè)最終停止時在側(cè)s'處．        
在物塊向x軸負(fù)方向運(yùn)動的過程中，由動能定理得：
   （F-f）s-fs'=0  
解得  $s′=\frac{F-f}{f}s=0.2m$
答：小物塊最終停止時的位置在O點(diǎn)左側(cè)0.2m處

點(diǎn)評 本題涉及力在空間的累積效果，優(yōu)先考慮動能定理．對于動能定理的應(yīng)用，關(guān)鍵要選擇研究的過程，分析受力情況，確定外力做的總功