Question

【題目】（15分）兩根足夠長的光滑平行直導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ角放置，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m、阻值為R的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計�，F(xiàn)讓ab桿由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。

⑴求ab桿下滑的最大速度vm；

⑵ab桿由靜止釋放至達(dá)到最大速度的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求該過程中ab桿下滑的距離x及通過電阻R的電量q。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；。

【解析】

試題分析：⑴ 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式和牛頓第二定律，有

； ； ； ；

即

當(dāng)加速度為零時，速度達(dá)最大，速度最大值，

⑵根據(jù)能量守恒定律 有

得；

⑶ 根據(jù)電磁感應(yīng)定律 有；

根據(jù)閉合電路歐姆定律 有 ；

感應(yīng)電量；

得；