Question

1．北京時(shí)間2013年12月2日，我國(guó)自行研制的“嫦娥三號(hào)”月球探測(cè)器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．圖示是“嫦娥三號(hào)”飛行的軌道示意圖，變軌過(guò)程是先從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)修正進(jìn)入環(huán)月圓軌道，然后再通過(guò)近月制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥三號(hào)”從地月轉(zhuǎn)移軌道修正進(jìn)入環(huán)月圓軌道過(guò)程中機(jī)械能守恒
• B． “嫦娥三號(hào)”在環(huán)月圓軌道和環(huán)月橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，在切點(diǎn)P處的加速度a相同
• C． “嫦娥三號(hào)”在環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的周期比在環(huán)月橢圓軌道運(yùn)行的周期大
• D． “嫦娥三號(hào)”近月制動(dòng)完畢關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，向近月點(diǎn)運(yùn)行的過(guò)程中，勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加

Answer 1

分析 嫦娥三號(hào)從地月轉(zhuǎn)移軌道修正至進(jìn)入環(huán)月圓軌道的過(guò)程中有近月制動(dòng)過(guò)程，此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星的機(jī)械能減小，在不同軌道上的P點(diǎn)衛(wèi)星的加速度都由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，在同一位置萬(wàn)有引力大小相同產(chǎn)生的加速度大小相同，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律根據(jù)半長(zhǎng)軸關(guān)系求解周期關(guān)系，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后向近月點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有月球重力做功，勢(shì)能減小動(dòng)能增加，而總的機(jī)械能保持不變．

解答 解：A、嫦娥三號(hào)從地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入環(huán)月圓軌道的過(guò)程中需要近月制動(dòng)，此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)使嫦娥三號(hào)減速讓月球引力“捕捉”到嫦娥三號(hào)，故此過(guò)程中嫦娥三號(hào)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、在切點(diǎn)P處都是由萬(wàn)有引力使嫦娥三號(hào)產(chǎn)生加速度，因?yàn)橥�一位置P引力相同，不管在哪個(gè)軌道上衛(wèi)星的加速度相同，故B正確；
C、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$，知嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道上的半長(zhǎng)軸比橢圓軌道上的半長(zhǎng)軸大，故其周期大，故C正確；
D、嫦娥三號(hào)近月制動(dòng)后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，向近月點(diǎn)運(yùn)行過(guò)程中，嫦娥三號(hào)僅受月球引力作用，由于高度降低引力做正功，勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，而總的機(jī)械能保持不變．故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 熟悉衛(wèi)星變軌原理，并能由此判定此過(guò)程中衛(wèi)星機(jī)械能的變化關(guān)系，知道衛(wèi)星軌道與周期的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．