Question

2．汽車在行駛途中，為了安全，車與車之間必須保持一定的距離（安全距離）．因?yàn)椋�駕駛員從發(fā)現(xiàn)某一異常情況到采用制動(dòng)動(dòng)作的時(shí)間（反應(yīng)時(shí)間）里，汽車仍然要通過(guò)一段距離（稱為反應(yīng)距離）；從采取制動(dòng)動(dòng)作到完全停止的時(shí)間（制動(dòng)時(shí)間）里，汽車又要通過(guò)一段距離（稱為制動(dòng)距離）．若汽車以36km/h的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方有異常情況進(jìn)行剎車，測(cè)得從發(fā)現(xiàn)異常情況到汽車完全停止的過(guò)程中，反應(yīng)距離為6m，制動(dòng)距離為10m．
（1）試計(jì)算駕駛員在采取制動(dòng)前的反應(yīng)時(shí)間是多少？
（2）試計(jì)算汽車制動(dòng)的加速度是多大
（3）反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)的加速度與車速無(wú)關(guān)，若汽車勻速行駛的速度為72km/h，為保證安全，在行駛中應(yīng)保持多大的安全距離．

Answer 1

分析 根據(jù)反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)距離，結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出反應(yīng)時(shí)間．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出汽車制動(dòng)的加速度．
根據(jù)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移和剎車的位移求出安全距離的大小．

解答 解：（1）36km/h=10m/s，
則反應(yīng)時(shí)間${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{v}=\frac{6}{10}s=0.6s$，
（2）汽車制動(dòng)的加速度a=$\frac{0-{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{-100}{2×10}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$．
（3）72km/h=20m/s，
則反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁′=v′t₁=20×0.6m=12m，
剎車后的位移${x}_{2}′=\frac{-v{′}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-10}m=40m$，
則安全距離x=x₁′+x₂′=12+40m=52m．
答：（1）駕駛員在采取制動(dòng)前的反應(yīng)時(shí)間是0.6s；
（2）汽車制動(dòng)的加速度是-5m/s²；
（3）安全距離為52m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)和剎車后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，難度不大．