Question

10．如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個正六邊形的六個頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為2V、8V和10V．下列說法中正確的是（　�。�

• A． U _AD=U_FC=U_BE
• B． 零勢面通過E點(diǎn)
• C． 將一質(zhì)子從D點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場力做功為8eV
• D． 將一電子從F點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為4eV

Answer 1

分析 電場中已知三點(diǎn)的電勢，可以通過作輔助線找出它們之間的關(guān)系，從而確定該電場的特點(diǎn)與方向．根據(jù)公式W=qU求解電場力做功．

解答 解：A、U_AD=2-6=-4V，U_FC=-2-10=-12V，U_BE=8-0=8V．故A錯誤；
B、設(shè)正六邊形的中心為O．設(shè)D的點(diǎn)電勢為x，因為勻強(qiáng)電場中電勢隨距離均勻變化（除等勢面），又由于正六邊形對邊平行，DE間電勢差等于BA間電勢差，EF間電勢差等于CB間電勢差，則有E的電勢為：x-6，F(xiàn)點(diǎn)的電勢為x-8．
O點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，則O點(diǎn)的電勢為$\frac{x+2}{2}$，
AC中點(diǎn)的電勢與OB中點(diǎn)重合，根據(jù)幾何知識得$\frac{2+10}{2}$=$\frac{\frac{x+2}{2}+8}{2}$，
解得x=6V，E的電勢為：x-6=0V，F(xiàn)點(diǎn)的電勢為x-8=-2V，故B正確；
C、將一質(zhì)子從D點(diǎn)移到A點(diǎn)，U_DA=6-2=4V
所以電場力做功為W=qU=4eV，故C錯誤；
D、將一電子從F點(diǎn)移到B點(diǎn)，U_FB=-2-8=-10V
所以電場力做功為W=qU=10eV，故D錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵運(yùn)用幾何方法求出中點(diǎn)的電勢，找等勢點(diǎn)，作等勢面和電場線，是解決這類問題常用方法．要掌握電場力做功與電勢差的關(guān)系公式W=qU．