Question

5．【加試題】一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點．在t時刻A、B兩點間形成如圖a所示波形，在（t+3s）時刻A、B兩點間形成如圖b所示波形，已知A、B兩點間距離L=9m，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 若周期大于4s，波傳播方向可能向右
• B． 若周期為4s，波傳播方向一定向右
• C． 若波速為8.5 m/s，波傳播方向一定向左
• D． 該波波速可能的最小值為0.5 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)兩時刻的波形，列出周期通項，得到波速的通項，再分析特殊值確定波的傳播方向

解答 解：AB、若波向右傳播，$3s=（n+\frac{3}{4}）{T}_{1}^{\;}$，（n=0、1、2…），${T}_{1}^{\;}=\frac{12}{4n+3}s$，由通式知波向右傳播周期T≤4s
 由于n=0時，T=4s時，符合T₁通項，波向右傳播．故A錯誤，B正確．
 C、由圖波長λ=6m，若波速為8.5m/s，波傳播的距離為x=vt=8.5×3m=25.5m=4 $\frac{1}{4}$λ，根據(jù)波形的平移，波一定向左傳播．故C正確．
 D、波傳播的最小距離為向左傳播1.5m，波速可能的最小值為v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.5}{3}$m/s=0.5m/s．故D正確．
故選：BCD

點評 本題知道兩個時刻的波形，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項，判斷波的傳播方向．