Question

9．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)小車質(zhì)量M一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a與其所受外力F之間的關(guān)系．

（1）由圖中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離x=24cm，由圖b中游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d=0.52 cm．該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從如圖a所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過光電門1的時(shí)間△t₁，遮光條通過光電門2的時(shí)間△t₂，則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₁=$\frac6611661{△{t}_{1}}$，滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v₂=$\frac6666661{△{t}_{2}}$，則滑塊的加速度的表達(dá)式a=$\frac{{（\frac6161166{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac6611666{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$．（用字母表示）

F（N）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80
a（m•s-2）	0.06	0.11	0.18	0.26	0.30	0.36	0.40	0.43

（2）在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組通過改變鉤碼質(zhì)量m總共做了8組實(shí)驗(yàn)，得到如上表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．請利用表格數(shù)據(jù)，在如圖c所示坐標(biāo)系中描點(diǎn)做出相應(yīng)圖象．通過分析表中數(shù)據(jù)后，你得出a-F的圖線是否呈線性變化，如果不是請分析其原因：a-F的圖線不是一條直線，因?yàn)樵谝栽黾鱼^碼質(zhì)量m來增大拉力F的大小時(shí)，m越大，M＞＞m的實(shí)驗(yàn)條件越難以保證，所以a-F的圖線會(huì)出現(xiàn)向F軸方向偏的情況．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，遮光條的寬度與遮光時(shí)間的比值是滑塊的瞬時(shí)速度，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出滑塊的加速度；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法做出圖象，根據(jù)圖象分析原因．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺的示數(shù)為5mm，游標(biāo)尺示數(shù)為2×0.1mm=0.2mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為5mm+0.2mm=5.2mm=0.52cm；
遮光條的寬度與遮光時(shí)間的比值是滑塊的瞬時(shí)速度，所以滑塊經(jīng)過光電門的速度v₁=$\frac1161666{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac6661161{△{t}_{2}}$；
滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則v₂²-v₁²=2ax，
則加速度a=$\frac{（{\frac1616611{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac6116116{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$，
（2）根據(jù)描點(diǎn)法做出圖象，如圖所示：

a-F的圖線不是一條直線，因?yàn)樵谝栽黾鱼^碼質(zhì)量m來增大拉力F的大小時(shí)，m越大，M＞＞m的實(shí)驗(yàn)條件越難以保證，所以a-F的圖線會(huì)出現(xiàn)向F軸方向偏的情況．
故答案為：（1）0.52；$\frac6611166{△{t}_{1}}$；$\frac6666616{△{t}_{2}}$；$\frac{{（\frac6616611{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac6611166{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；（2）如圖所示；a-F的圖線不是一條直線，因?yàn)樵谝栽黾鱼^碼質(zhì)量m來增大拉力F的大小時(shí)，m越大，M＞＞m的實(shí)驗(yàn)條件越難以保證，所以a-F的圖線會(huì)出現(xiàn)向F軸方向偏的情況．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同學(xué)們分析、處理數(shù)據(jù)的能力，要求同學(xué)們能根據(jù)數(shù)據(jù)得出有用的結(jié)論，并能通過作圖法驗(yàn)證自己的結(jié)論，對游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)要注意先確定游標(biāo)尺的精度，主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是物體的長度，注意游標(biāo)卡尺不需要估讀．