Question

【題目】如圖所示，水平面(未畫出)內(nèi)固定一絕緣軌道ABCD，直軌道AB與半徑為R的圓弧軌道相切于B點(diǎn)，圓弧軌道的圓心為O，直徑CD//AB。整個(gè)裝置處于方向平行AB、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從A點(diǎn)由靜止釋放后沿直軌道AB下滑。記A、B兩點(diǎn)間的距離為d。一切摩擦不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度最大，且此時(shí)電場(chǎng)力的功率最大

B.若d=2R，則小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為7qE

C.若d=R，則小球恰好能通過(guò)D點(diǎn)

D.無(wú)論如何調(diào)整d的值都不可能使小球從D點(diǎn)脫離軌道后恰好落到B處

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，其所受電場(chǎng)力的方向與速度方向垂直，電場(chǎng)力的功率為零，故A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)d=2R時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有

小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)有

解得

N=7qE

根據(jù)牛頓第三定律可知，此時(shí)小球?qū)�軌道的壓力大小�?/span>7qE，故B正確；

C．若小球恰好能通過(guò)D點(diǎn)，則有

又由動(dòng)能定理有

解得

故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)小球恰好能通過(guò)D點(diǎn)時(shí)，小球從D點(diǎn)離開的速度最小。小球離開D點(diǎn)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

解得

由于

x>R

故小球從D點(diǎn)脫離軌道后不可能落到B處，故D正確。

故選BD。