Question

7．利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律時，先非常仔細(xì)地把導(dǎo)軌調(diào)成水平，然后依如圖所示把導(dǎo)軌的一端墊高H，在質(zhì)量為m的滑塊上裝上寬度為l的遮光板，使它由軌道上端任一處滑下，分別測出它通過光電門G₁、G₂的速度v₁，v₂，再測出G_l到G₂的高度差h．
（1）根據(jù)實驗裝置和實驗中的一些物理量可以判斷出此實驗要驗證的等式為$\frac{1}{2}m（v_2^2-v_1^2）=mgh$．（用題干中的字母表示物理量）
（2）若測得圖中L=1m，x=0.5m，H=20cm，l=3cm，滑塊通過G₁和G₂的時間分別為5.0×10^-2 s和2.0×10^-2 s，m=0.5kg，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²．則可計算出由G₁到G₂增加的動能△E_K=0.473J，由G₁到G₂減少的重力勢能△E_P=0.490J．
（3）此實驗中的誤差主要來源于摩擦阻力（至少舉出一點）．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)滑塊下滑的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度得出滑塊通過光電門的速度，從而得出動能的增加量．代入數(shù)據(jù)得出動能增加量和重力勢能的減小量，從而得出實驗的結(jié)論．
（3）誤差主要來源存在摩擦阻力．

解答 解：（1）由題意可知，增加的動能：△E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$；
減小的重力勢能：△E_P=mgh；
因此實驗要驗證的等式為：$\frac{1}{2}m（v_2^2-v_1^2）=mgh$；
（2）滑塊重力勢能的減小量為：△E_p=mgxsinθ=$\frac{mgHx}{L}$．
滑塊通過光電門2時的瞬時速度為：v₂=$\frac{l}{{t}_{2}}$，
滑塊通過光電門1的瞬時速度為：v₁=$\frac{l}{{t}_{1}}$，
則滑塊動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{l}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{l}{{t}_{1}}$）²．
代入數(shù)據(jù)得：△E_k=$\frac{1}{2}$×0.5×（$\frac{0.03}{0.02}$）²-$\frac{1}{2}$×0.5×（$\frac{0.03}{0.05}$）²=0.473J．
△E_p=$\frac{0.5×9.8×0.5×0.2}{1}$=0.490J，
（3）由實驗數(shù)據(jù)可知，兩者不相等，此實驗中的誤差主要來源于摩擦阻力．
故答案為：（1）$\frac{1}{2}m（v_2^2-v_1^2）=mgh$；（2）0.473，0.490，（3）摩擦阻力．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，掌握極限法在物理中的運用，即在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度的大�。�