Question

（12分）如圖所示，一位質(zhì)量為m = 65 kg的特技演員，在進(jìn)行試鏡排練時(shí)，從離地面高h₁ = 6 m高的樓房窗口跳出后豎直下落．若有一輛平板汽車(chē)正沿著下落點(diǎn)正下方所在的水平直線上以v₀ = 6 m/s的速度勻速前進(jìn)．已知該演員剛跳出時(shí)，平板汽車(chē)恰好運(yùn)動(dòng)到其前端距離下落點(diǎn)正下方3 m處，該汽車(chē)車(chē)頭長(zhǎng)2 m，汽車(chē)平板長(zhǎng)4.5 m，平板車(chē)板面離地面高h₂ = 1m．人可看作質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²，人下落過(guò)程中未與汽車(chē)車(chē)頭接觸，人與車(chē)平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.2．問(wèn)：

（1）人將落在平板車(chē)上距車(chē)尾端多遠(yuǎn)處?

（2）假定人落到平板上后立即俯臥在車(chē)上不彈起，司機(jī)同時(shí)使車(chē)開(kāi)始以大小為a_車(chē) = 4 m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止，則人是否會(huì)從平板車(chē)上滑下?

Answer 1

解析：

（1）設(shè)人下落時(shí)間為t，則

車(chē)在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移x = v₀t聯(lián)立以上兩式解得x = 6 m

人在車(chē)上的落點(diǎn)距車(chē)尾端d = (3 + 2 + 4.5)m 6m = 3.5m

（2）人在車(chē)平板上的加速度a_人 =m/s²

設(shè)人未滑下，且經(jīng)時(shí)間t′，人與車(chē)達(dá)到相等的速度v，則v = a_人t′ = v₀ a_車(chē)t′

人與車(chē)在時(shí)間t′內(nèi)的位移

x_人 = a_人t′²

x_車(chē) = v₀t′a_車(chē)t′²

人相對(duì)車(chē)向后滑動(dòng)x = x_車(chē)x_人

聯(lián)立解出x = 3 m＜3.5m，故不會(huì)滑下。