兩棍相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放置,上端通過導(dǎo)軌連接阻值為R的電阻,棒與在距離為h,電路中除R外電阻不計(jì),整個(gè)裝置處一垂直于導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)中,重力加速度為g。
(1)若固定AB棒,磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t,圖乙所示的規(guī)律變化,t0 時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,求AB棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小。
(2)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B0,AB棒沿導(dǎo)軌靜止開始下落,其速度v隨時(shí)間t按圖丙的規(guī)律變化,圖丙中的v0為已知量。求AB棒的質(zhì)量。
(3)在AB棒由靜止開始下落的同時(shí),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0開始變化,要使AB棒中無感應(yīng)電流產(chǎn)生,求B隨時(shí)間變化規(guī)律。
(1)
(2)
(3)
(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律
…………2分
感應(yīng)電流 …………2分
(2)AB棒釋放后在重力和安培力作用下做加速度不斷減小的加速度運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng),由圖中讀出勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)AB棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) …………1分
回路中的電流 …………1分
AB棒的平衡條件是:
即 …………2分
所以 …………2分
(3)當(dāng)磁場(chǎng)變化的同時(shí)AB棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線,要使閉合回路中沒有感應(yīng)電流,應(yīng)該使得回路中的磁通量保持不變
即
也就是 …………3分
所以 …………3分
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