Question

3．一帶電量為+Q的正點電荷固定在真空中，形成的電場如圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒，在此點電荷附近做勻速圓周運動，周期為T，微粒的重力不能忽略，求
（1）微粒所帶電荷的種類；
（2）點電荷+Q與微粒運動軌跡所在平面的距離．

Answer 1

分析 （1）微粒的靜電力和重力的合力提供向心力，異種電荷相互吸引；
（2）對微粒受力分析，受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）微粒的靜電力和重力的合力提供向心力，異種電荷相互吸引，故微粒帶負電；
（2）微粒做圓周運動的軌跡在水平面內(nèi)，且圓心O在點電荷的正下方，設(shè)其離O點的距離為H；
對于微粒受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律得
mgtanα=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，
由幾何知識得：
R=Htanα，
得：
H=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$．
答：（1）微粒帶負電．
（2）微粒的軌跡所在平面為水平面，圓心O在Q下方$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$的位置

點評 本題關(guān)鍵是明確重力和靜電引力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，可以類比圓錐擺模型．