Question

9．在勻變速直線運動中我們學到：極短時間內變速可認為勻速，求出位移，位移的累加得到總位移，這是微元方法．請用該方法求解：一小球以20m/s速度豎直上拋，經3.5s落回原處，已知空氣阻力大小與小球速率成正比，g取10m/s²，則小球落回原處前瞬間速度大小為（　�。�

• A． 5m/s
• B． 10m/s
• C． 12.5m/s
• D． 15m/s

Answer 1

分析 在上升階段和下降階段由由微元法表示出位移，求的時間，再利用微元法求的落地時的速度即可

解答 解：在上升過程中物體的加速度為${a}_{1}=\frac{-mg-f}{m}$，設上升過程所用時間為t在時間他內上升的高度為h=${∫}_{0}^{t}（{v}_{0}-\frac{mg+f}{m}t）dt$
下降過程中加速度為${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}$，下降過程所需時間為3.5-t下降的高度h=${∫}_{t}^{3.5}\frac{mg-f}{m}tdt$，
落地時的速度為v=${∫}_{t}^{3.5}\frac{mg-f}{m}dt$
聯(lián)立解得v=15m/s
故選：D

點評 本題主要考查了利用微元法表示位移和速度，抓住題目中給的信息即可