Question

10．如圖，在真空中有一平行玻璃磚，一束單色光從光源P發(fā)出與界面成θ=30°角從ab面中點射入，測得折射角α=45°，在玻璃磚的某個側(cè)面射出，假設(shè)光源P到ab面上O的傳播時間和它在玻璃磚中傳播的時間相等，已知光在真空中的傳播速度C=3.0×10⁸m/s，ab長為$\sqrt{3}$×10cm．求：
（1）玻璃磚的折射率n和光線從玻璃磚射出時的折射角．
（2）點光源P到O的距離．

Answer 1

分析 （1）光線在O點折射時，已知入射角和折射角，由折射定律求折射率n．畫出光路圖，由幾何關(guān)系求出光線射到ad面的入射角，再由折射定律求折射角．
（2）結(jié)合條件：光從光源S到AB面上P點的傳播時間和它在玻璃磚中傳播的時間相等，列方程求解P到O的距離．

解答 解：（1）如圖，光線在O點折射時，由折射定律有：
n=$\frac{sin60°}{sinα}$=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
光路如圖，由幾何關(guān)系有：β=α=45°
光線從玻璃磚的ad側(cè)面射出，在ad面上射出時，有：
n=$\frac{sinγ}{sinβ}$
解得折射角為：γ=60°
（2）光在玻璃磚中通過的距離為：s=$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$ab=vt 
又 v=$\frac{c}{n}$
設(shè)點光源p到o點的距離為L，有：L=ct
解得：L=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ab=15cm
答：（1）玻璃磚的折射率n和光線從玻璃磚射出時的折射角是60°．
（2）點光源P到O的距離是15cm．

點評 解答本題的關(guān)鍵是正確畫出光路圖，掌握折射定律，依據(jù)幾何關(guān)系和相關(guān)物理知識進(jìn)行求解．