Question

4．某氣球下面掛一重物以v₀=10m/s的速度勻速豎直上升，懸掛重物的繩子突然斷裂，重物經(jīng)7s到達(dá)地面．若不考慮空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間
（2）繩子斷裂時(shí)重物離地面的高度．

Answer 1

分析 繩子斷裂后，重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求出重物落地的時(shí)間和繩子斷裂時(shí)高度．

解答 解：（1）某氣球下面掛一重物以v₀=10m/s的速度勻速豎直上升，繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升，是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-10}{-10}=1s$；
（2）對(duì)全程，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=10×7-$\frac{1}{2}×10×{7}^{2}$=-175m
答：（1）繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間為1s；
（2）繩子斷裂時(shí)重物離地面的高度為175m．

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是加速度不變的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題可以全過(guò)程求解，也可以分段求解，即將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分成上升階段和下降階段分析．