Question

18．如圖所示，折射率為$\sqrt{2}$的上下兩面平行的梯形玻璃磚，下表面涂有反射物質(zhì)，上表面右端垂直于上表面放置一標尺MN．一細光束以入射角i=45°射到玻璃磚上表面的A點，會在標尺上的兩個位置出現(xiàn)光點（圖中未畫出），若折射進入玻璃磚內(nèi)的光在玻璃磚內(nèi)傳播時間為t，則在標尺上出現(xiàn)的兩光點的距離為多少？（設(shè)光在真空中的速度為c，不考慮細光束在玻璃磚下表面的第二次反射）

Answer 1

分析 標尺上上面一個光點是經(jīng)過光的反射形成的，下面的光點是光線先經(jīng)過折射后經(jīng)過反射，再經(jīng)過折射形成的，從而畫出光路圖．由折射定律求折射角，由幾何知識求出光在玻璃磚內(nèi)傳播的距離s，由v=$\frac{c}{n}$ 求出光在玻璃磚內(nèi)傳播的速度v，再由s=vt，求得標尺上出現(xiàn)的兩光點的距離．

解答 解：如圖所示，

由光的折射定律：n=$\frac{sini}{sinγ}$，
解得：γ=30°
由幾何關(guān)系知，在玻璃磚內(nèi)的光線與玻璃磚上表面AB構(gòu)成等邊三角形，且四邊形BEGF為平形四邊形，
則：GF=BE
且AB=BEtan45°
光在玻璃中的速度為：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}c$
光在玻璃中的路徑長度：s=2AB=vt=$\frac{\sqrt{2}}{2}ct$
AB兩點距離AB=$\frac{\sqrt{2}}{4}ct$
則在標尺上形成的兩光點距離GF=BE=AB=$\frac{\sqrt{2}}{4}ct$
答：則在標尺上出現(xiàn)的兩光點的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}ct$．

點評 作出光路圖，運用幾何知識求出光在玻璃磚內(nèi)傳播的距離s是解決本題的關(guān)鍵，并能由折射定律求出折射角，把握出射和入射的聯(lián)系．