Question

（2011?周口模擬）【物理-選修3-5】
（1）正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素氧15注入人體，氧15在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負(fù)電子相遇湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)γ光子，被探測(cè)器采集后，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理生成清晰圖象．則根據(jù)PET原理判斷下列表述正確的是
A．氧15在人體內(nèi)衰變方程是

15 8

O→

15 7

N+

0 -1

e
B．正、負(fù)電子湮滅方程是

0 1

e+

0 -1

e→2γ
C．在PET中，氧15主要用途是作為示蹤原子
D．在PET中，氧15主要用途是參與人體的新陳代謝
（2）如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車(chē)上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開(kāi)始滑下并滑上小車(chē)，使得小車(chē)在光滑水平面上滑動(dòng)．已知小滑塊從高為H的位置由靜止開(kāi)始滑下，最終停到小車(chē)上．若小車(chē)的質(zhì)量為M．重力加速度為g，求：
（1）滑塊滑上小車(chē)后，小車(chē)達(dá)到的最大速度v；
（2）該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

分析：（1）由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒判斷核反應(yīng)方程，電子湮滅生成光子，氧15的作用是作為示蹤原子．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出滑塊到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大�。�
滑塊滑上小車(chē)，當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時(shí)，小車(chē)的速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出小車(chē)的速度．
根據(jù)能量守恒定律求出系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答：解：（1）A、由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒判斷得，其電荷數(shù)不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、正負(fù)電子湮滅生成兩個(gè)光子，故B正確；
C、在PET中，

15 8

O的主要用途是作為示蹤原子被探測(cè)器探測(cè)到，故C正確D錯(cuò)誤；
故選BC
（2）①滑塊從高處運(yùn)動(dòng)到軌道底端，機(jī)械能守恒．
mgH=

1

2

mv₀²
v₀=

2gH

．
滑塊滑上平板車(chē)后，系統(tǒng)水平方向上不受外力，動(dòng)量守恒，小車(chē)最大速度與滑塊共速的速度．
mv₀=（m+M）v
v=

m 2gH

M+m

．
②由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律知，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能．即：
Q=mgH-

1

2

（M+m）v²=

Mm

M+m

gH
答：（1）BC
（2）①滑塊滑上小車(chē)后，小車(chē)達(dá)到的最大速度是

m 2gH

M+m

；
②該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能

Mm

M+m

gH．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題是放射性物質(zhì)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，注意閱讀題目，找出其中的物理信息，難度一般不大．
（2）本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．