Question

17．如圖所示，有一水平橢圓軌道，虛線AB、CD分別為橢圓的長軸和短軸，相交于O點，MN為該橢圓長軸上的兩點，且AM=MO=OC=2cm，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若在O點放置有電荷量為+Q的點電荷，則A、B兩處的電勢、場強均相同
• B． 若在M、N點分別固定電荷量為+Q、-Q的兩點電荷，則帶負電的試探電荷在O處的電勢能小于在B處的電勢能
• C． 若在M、N處固定兩點電荷，并能使由C處靜止釋放的電子僅在電場力作用下于C、D之間做往復運動，則M、N處的電荷電量越大，電子往復運動的周期越小
• D． 若一平行于橢圓平面的勻強電場且A、B、C三點的電勢分別為10V、2V、8V，則勻強電場的場強為100$\sqrt{2}$V/m

Answer 1

分析 電場強度是矢量，是否相等，要考慮大小與方向；
由等量異種電荷，從而確定O處與B處的電勢高低，再依據(jù)E_P=qφ，結合負電荷，即可判定；
依據(jù)庫侖定律，電量的平方與電場力成正比，及牛頓第二定律與運動學公式，即可求解；
根據(jù)勻強電場，及各點電勢，從而確定電場線，再依據(jù)U=Ed，即可求解．

解答 解：A、點電荷處于O點，則A、B兩處電勢，而A、B兩點的電場強度大小相同，方向不同，故A錯誤；
B、將+Q、-Q等量異種電荷分別放置在M、N點，根據(jù)等量異種電荷中垂線電勢為零，可知，O處的電勢高于B處，依據(jù)E_P=qφ，則有負電荷在O處的電勢能小于B處的電勢能，故B正確；
C、若從C處靜止釋放的電子僅在電場力作用下能在CD上做往復運動，則放置在M、N的點電荷電量越大，依據(jù)庫侖定律可知，電子受到的電場力越大，則產(chǎn)生合力也越大，那么電子往復運動的周期越小，故C正確；
D、由一平行于軌道平面的勻強電場，且A、B、C三點的電勢分別為10V、2V、8V，M點的電勢為8V，因此直線MC是等勢面，AM=MO=OC=2cm，根據(jù)幾何關系，d=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm=$\sqrt{2}$cm，根據(jù)U=Ed，則勻強電場場強為E=$\frac{2}{\sqrt{2}}$×100=100$\sqrt{2}$V/m，故D正確．

故選：BCD．

點評 考查點電荷的電場線的分布，等量異種電荷的等勢面的分布，掌握庫侖定律的內(nèi)容，理解由電勢確定電場線，注意求電勢能時，關注電荷的電性，同時注意U=Ed，式中d是等勢面的間距．