Question

17．已知?dú)湓�子的基態(tài)能量為E₁（E₁＜0），激發(fā)態(tài)能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2、3、4…已知普朗克常量為h，真空中光速為c，吸收波長(zhǎng)$-\frac{4hc}{{3{E_1}}}$的光子能使氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)；此激發(fā)態(tài)氫原子再吸收一個(gè)頻率為υ的光子被電離后，電子的動(dòng)能為$hν+\frac{1}{4}{E_1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)能級(jí)間躍遷吸收或輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差求出吸收的光子能量，從而得出吸收的波長(zhǎng)大小，根據(jù)能量守恒求出吸收光子電離后電子的動(dòng)能．

解答 解：n=2激發(fā)態(tài)的能量${E}_{2}=\frac{1}{4}{E}_{1}$，則${E}_{2}-{E}_{1}=\frac{hc}{λ}$
解得λ$-\frac{4hc}{{3{E_1}}}$=．
根據(jù)能量守恒定律得，hv+E₂=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
則電子的動(dòng)能：E_k=$hν+\frac{1}{4}{E_1}$．
故答案為：$-\frac{4hc}{{3{E_1}}}$；$hν+\frac{1}{4}{E_1}$

點(diǎn)評(píng) 該題考查氫原子的能級(jí)公式和躍遷，解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷所滿足的規(guī)律E_m-E_n=hv．