Question

18．長為L的細繩，一端系一質(zhì)量為m的小球另一端固定于某點，當繩豎直時小球靜止，再給小球一水平初速度v₀，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，并且剛好能過最高點，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球過最高點時速度大小為$\sqrt{Lg}$
• B． 小球過最高點時繩對小球的拉力為0
• C． 小球過最高點時繩對小球的拉力為mg
• D． 小球開始運動時繩對小球的拉力為m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 小球恰好通過最高點，繩子的拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最低點時繩子的拉力．

解答 解：A、細繩拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，剛好能過最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{gL}$，故A正確，B正確，C錯誤．
D、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，解得繩子的拉力F=$mg+m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點和最低點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，注意繩模型和桿模型不同，在最高點，繩子只能表現(xiàn)為拉力，桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．