Question

19．“動能定理”和“機(jī)械能守恒定律”是物理學(xué)中很重要的兩個力學(xué)方面的物理規(guī)律．某同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的實(shí)驗裝置．一個電磁鐵吸住一個小鋼球，當(dāng)將電磁鐵斷電后，小鋼球?qū)⒂伸o止開始向下加速運(yùn)動．小鋼球經(jīng)過光電門時，計時裝置將記錄小鋼球通過光電門所用的時間t，用直尺測量出小鋼球由靜止開始下降至光電門時的高度h．

（1）該同學(xué)為了驗證“動能定理”，用游標(biāo)卡尺測量了小鋼球的直徑，結(jié)果如圖1所示，他記錄的小鋼球的直徑d=1.326cm．
（2）該同學(xué)在驗證“動能定理”的過程中，忽略了空氣阻力的影響，除了上述的數(shù)據(jù)之外是否需要測量小鋼球的質(zhì)量不需要（填“需要”或“不需要”）．
（3）如果用這套裝置驗證機(jī)械能守恒定律，下面的做法能提高實(shí)驗精度的是AC．
A．在保證其他條件不變的情況下，減小小球的直徑
B．在保證其他條件不變的情況下，增大小球的直徑
C．在保證其他條件不變的情況下，增大小球的質(zhì)量
D．在保證其他條件不變的情況下，減小小球的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺先讀主尺再讀出游標(biāo)尺，游標(biāo)尺不估讀；
（2）由動能定理表達(dá)式可知質(zhì)量會被消掉；
（3）從實(shí)驗的測量原理可判定各個選項．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為13mm+13×0.02mm=11.26mm=1.326cm．
（2）該同學(xué)在驗證“動能定理”的過程中，需要驗證的表達(dá)式為：mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，實(shí)驗不需要測量小鋼球的質(zhì)量．
（3）實(shí)驗方案為：以小球通過光電門的時間得到小球的平均速度，以此來表示瞬時速度$v=\fracrvxjpxj{t}$，然后驗證：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$是否成立，由此驗證機(jī)械能守恒，故：
AB、小球的直徑越小v越精確，故A正確，B錯誤．
CD、由于實(shí)際存在阻力故：
$mgh-fh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
即：
$gh-\frac{fh}{m}=\frac{1}{2}{v}^{2}$．
可知所以質(zhì)量越大，$\frac{fh}{m}$這一項越小，精確性越高，故C正確，D錯誤．
故選：AC
故答案為：（1）1.326；（2）不需要；（3）AC．

點(diǎn)評 本題難點(diǎn)在于第三問，要明確實(shí)驗的原理，綜合不考慮空氣阻力和考慮空氣阻力兩種情況，分別列動能定理來討論．