Question

16．農(nóng)歷春節(jié)是我國(guó)人民最重視的傳統(tǒng)節(jié)日，每逢除夕之夜，全國(guó)各地燃放禮花，共祝佳節(jié)，禮花豎直向上發(fā)射，當(dāng)它上升到最大高度45m處恰好瞬間爆炸，爆炸產(chǎn)生一個(gè)“小火球”，這個(gè)“小火球”同時(shí)以初速度大小15m/s豎直下落，假設(shè)每?jī)蓚�(gè)禮花發(fā)射的時(shí)間間隔為3s．（設(shè)在禮花上升和“小火球”下落的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，均只考慮重力作用，重力加速度g=10m/s²）求：
（1）禮花在地面豎直向上發(fā)射的初速度v₀．
（2）第一枚禮花釋放的“小火球”與第二枚禮花相遇時(shí)距地面的高度h．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出禮花發(fā)射的速度．
（2）當(dāng)相遇時(shí)兩者在豎直上的高度之和為45m，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得

解答 解：（1）禮花做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)${v}_{0}^{2}$=2gh得發(fā)射速度為：${v}_{0}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×45}m/s=30m/s$．
（2）豎直上升所需時(shí)間為t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
設(shè)第二枚禮花經(jīng)過(guò)時(shí)間t相遇，則
第二枚禮花經(jīng)過(guò)位移為$h′={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
小火球經(jīng)過(guò)的位移$h″=v′t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$
故相遇時(shí)h=h′+h″
聯(lián)立解得h′=25m
答：（1）禮花在地面豎直向上發(fā)射的初速度v₀為30m/s
（2）第一枚禮花釋放的“小火球”與第二枚禮花相遇時(shí)距地面的高度h為25m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了豎直上拋和豎直下拋運(yùn)動(dòng)，注意靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可