Question

2．物體在星球表面繞星球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關系是v₂=$\sqrt{2}$v₁．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的$\frac{1}{6}$，不計其他星球的影響，則（　�。�

• A． 該星球的第一宇宙速度為$\sqrt{gr}$
• B． 在該星球上發(fā)射衛(wèi)星所需的最小發(fā)射速度為$\sqrt{\frac{1}{6}gr}$
• C． 圍繞該星球運行的衛(wèi)星最大環(huán)繞速度為$\sqrt{\frac{1}{3}gr}$
• D． 該星球的第二宇宙速度為$\sqrt{\frac{1}{3}gr}$

Answer 1

分析 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，即G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；此題把地球第一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面．

解答 解：A、該星球表面的重力加速度g'=$\frac{g}{6}$，由mg'=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可得星球的第一宇宙速度v₁=$\sqrt{g'r}$=$\sqrt{\frac{1}{6}gr}$，該星球的第二宇宙速度v₂=$\sqrt{2}$v₁=$\sqrt{\frac{1}{3}gr}$，故選項A錯誤、D正確；
B、第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星所需的最小發(fā)射速度，也是圍繞該星球運動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，故B正確、C錯誤．
故選：BD．

點評 通過此類題型，學會知識點的遷移，比如此題：把地球第一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面．