Question

12．質(zhì)量為36kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的100N的拉力拉雪橇，他們一起沿水平地面向前做勻速直線運(yùn)動．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）雪橇對地面的壓力大��；
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大��；
（3）若要使小孩和雪橇在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動且至少為加速度1m/s²，則大人的拉力大小應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（大人拉力方向保持不變）

Answer 1

分析 （1、2）對雪橇受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出支持力和滑動摩擦力的大小，從而結(jié)合滑動摩擦力的公式求出動摩擦因數(shù)的大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出F的最小值，雪橇不能離開地面，則F在豎直方向的分量Fsinθ≤mg，從而求出范圍．

解答 解：（1）對小孩和雪橇整體受力分析得：
豎直方向：Fsin θ+F_N=mg
解得F_N=mg-Fsinθ=46×10-100×0.6N=400 N
雪橇對地面的壓力：F_N′=F_N=400 N
（2）水平方向：Fcosθ-F_f=0，F(xiàn)_f=μF_N
由上式，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.2
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
ma=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ），
當(dāng)加速度為1m/s²，F(xiàn)最小，
解得：F≥150N，
雪橇不能離開地面，則F在豎直方向的分量Fsinθ≤mg，
解得：F≤766.7N
所以F的范圍為150N≤F≤766.7N．
答：（1）雪橇對地面的壓力大小為400N；     
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大小為0.2；
（3）大人的拉力大小范圍為150N≤F≤766.7N．

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住水平方向和豎直方向上的合力為零進(jìn)行求解，本題一定要注意，求解第三問時，拉力有最大值，不能使雪橇離開地面．