Question

11．在平直公路上，以速度v₀=12m/s勻速前進的汽車遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉(zhuǎn)動在地面上滑行，加速度a的大小為8m/s²，（g取10m/s²）求：
（1）開始剎車后，汽車在1s末的速度；
（2）開始剎車后，汽車在2s內(nèi)的位移；
（3）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求得停車時間，再比較由速度時間關(guān)系求速度；
（2）比較停車時間，根據(jù)位移時間關(guān)系求得位移；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得汽車所受阻力，再由摩擦定律求得動摩擦因數(shù)．

解答 解：取初速度方向為正方向，則剎車時加速度a=-8m/s²
據(jù)速度時間關(guān)系知汽車停車時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-12}{-8}s=1.5s$
（1）根據(jù)速度時間關(guān)系，汽車剎車1s末的速度
v=v₀+at=12+（-8）×1m/s=4m/s
（2）困為汽車1.5s將停止運動，所以汽車2s內(nèi)的位移等于汽車剎車后的總位移，即為剎車后1.5s內(nèi)的位移
所以x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=12×1.5+\frac{1}{2}×（-8）×1．{5}^{2}m=9m$
（3）由牛頓第二定律輪胎的所受阻力f=ma
又f=μmg
可得μ=$\frac{a}{g}=\frac{8}{10}=0.8$
答：（1）開始剎車后，汽車在1s末的速度為4m/s；
（2）開始剎車后，汽車在2s內(nèi)的位移為9m；
（3）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)μ為0.8．

點評 汽車剎車問題要注意加速度的方向及停車時間，不能死套公式得出錯誤結(jié)論．