Question

5．甲圖為一理想變壓器，ab為原線(xiàn)圈，ce為副線(xiàn)圈，d為副線(xiàn)圈引出的一個(gè)接頭．原線(xiàn)圈輸入正弦式交變電壓的u-t圖象如乙圖所示．若只在ce間接一只R_ce=400Ω的電阻，或只在de間接一只R_de=225Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80W．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出原線(xiàn)圈輸入電壓瞬時(shí)值u_ab的表達(dá)式；
（2）簡(jiǎn)述交流電有效值的定義；
（3）求ce和de間線(xiàn)圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）要求原線(xiàn)圈的輸入電壓的瞬時(shí)值的表達(dá)式需要知道輸入電壓的圓頻率和電壓的最大值；
（2）根據(jù)有效值的定義即可作答
（3）根據(jù)輸出功率關(guān)系可以知道輸出電壓關(guān)系，根據(jù)原副線(xiàn)圈的電壓關(guān)系可知ce和de間線(xiàn)圈匝數(shù)關(guān)系．

解答 解：（1）由圖乙知，$ω=\frac{2π}{0.01}=200πrad/s$，故原線(xiàn)圈輸入電壓瞬時(shí)值表達(dá)式${u}_{ab}^{\;}=400sin200πt（V）$
（2）交流電的有效值是指讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻，如果在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這個(gè)直流電的數(shù)值稱(chēng)為該交流電的有效值
（3）設(shè)ab間的匝數(shù)為${n}_{1}^{\;}$
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{ce}^{\;}}{{n}_{ce}^{\;}}=\frac{{U}_{de}^{\;}}{{n}_{de}^{\;}}$
由題意知$R=\frac{{U}_{2}^{2}}{P}$
$\frac{{U}_{ce}^{2}}{{R}_{ce}^{\;}}=\frac{{U}_{de}^{2}}{{R}_{de}^{\;}}$=80
得$\frac{{n}_{ce}^{\;}}{{n}_{de}^{\;}}=\frac{{U}_{ce}^{\;}}{{U}_{de}^{\;}}=\sqrt{\frac{{R}_{ce}^{\;}}{{R}_{de}^{\;}}}=\sqrt{\frac{400}{225}}=\frac{4}{3}$
答：（1）請(qǐng)寫(xiě)出原線(xiàn)圈輸入電壓瞬時(shí)值u_ab的表達(dá)式${u}_{ab}^{\;}=400sin200πt（V）$；
（2）簡(jiǎn)述交流電有效值的定義：交流電的有效值是指讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻，如果在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這個(gè)直流電的數(shù)值稱(chēng)為該交流電的有效值；
（3）求ce和de間線(xiàn)圈的匝數(shù)比$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 解答本題應(yīng)掌握原副線(xiàn)圈的電壓之比等于匝數(shù)比，輸入功率等于輸出功率，就能順利解決此題