Question

【題目】如圖所示，質量為M的平板車P，平板車上有一個質量為m的小物塊Q(大小不計)，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平地面上。一條不可伸長的輕質細繩長為R，一端懸于Q正上方高也為R處，另一端系一質量同樣為m的小球(大小不計)。今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無機械能損失。已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數為μ， M＝4m，重力加速度為g，求：

(1)小球與Q碰前的速度大��；

(2)小物塊Q離開平板車時，平板車的速度大�。�

(3)平板車P的長度.

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)

【解析】（1）設小球與Q碰前的速度為v0，小球下擺過程機械能守恒：

解得

（2）小球與Q進行彈性碰撞，質量又相等，二者交換速度。

小物塊Q在平板車P上滑動的過程中，Q與P組成的系統(tǒng)動量守恒：

其中，

解得

（3）對系統(tǒng)由能量守恒： 解得