Question

15．如圖所示，長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，正在以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，取g=10m/s²，則在小球通過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的力的大小為6N，方向?yàn)樨Q直向上．

Answer 1

分析 物體運(yùn)動(dòng)到圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)，桿的彈力和重力的合力提供向心力，可以直接根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：小球通過最高點(diǎn)時(shí)，受重力和桿的彈力，假設(shè)彈力方向向下，由牛頓第二定律：
F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$-mg=3×$\frac{{2}^{2}}{0.5}$-30=-6N＜0
故彈力的方向與假設(shè)的方向相反，即桿對(duì)球的彈力是豎直方向向上、大小為6N的支持力；
故答案為：6，豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 本題可先假設(shè)彈力向下，解的結(jié)果為正，假設(shè)成立，若為負(fù)，實(shí)際方向與假設(shè)方向相反．也可以根據(jù)臨界速度判斷彈力的方向．