Question

8．“北京井底人”事件經(jīng)媒體曝光后引起巨大的社會反響，也反應(yīng)了我國不容忽視的民生問題，如圖所示，某人在一枯井口每隔0.2s靜止釋放一小球，當(dāng)?shù)?個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到達(dá)井底，不計空氣在阻力，重力加速度g=10m/s²．求
（1）枯井的深度H
（2）這時第3個小球與第5個小球之間的距離h．

Answer 1

分析 結(jié)合相鄰兩個球之間的時間間隔求出小球從井口到井底的時間，從而根據(jù)位移時間公式求出井的深度．當(dāng)?shù)谝粋�小球下落到井底時，通過第三個球下落的時間求出下落的高度，從而得出離井底的高度

解答 解：（1）當(dāng)?shù)诹鶄�小球剛要釋放時，t=0.2×5=1s
由公式：H=$\frac{1}{2}$gt²可知
$h=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
井的深度為5m
（2）分別求第三個小球的下落高度和第五個小球的下落高度：
x₃=$\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}$=1.8m  x₅=$\frac{1}{2}{gt}_{5}^{2}$=0.2m  因此，兩個小球相距x=1.8-0.2=1.6m
答：（1）枯井的深度H為5m
（2）這時第3個小球與第5個小球之間的距離h為1.6m

點(diǎn)評 解決自由落體運(yùn)動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動列出的表達(dá)式更簡單