Question

13．如圖所示，一個初速度為零的電子通過電壓為4500V的電場加速后，從C點沿水平方向飛入場強為1.5×10⁵V/m的勻強電場中，到達該電場中另一點D時，電子的速度方向與場強方向的夾角正好是120°，求C、D兩點沿場強方向的距離．

Answer 1

分析 由動能定理求出電子進入偏轉電場時的速度，由運動學公式與牛頓第二定律求出距離．

解答 解：對電子加速過程，由動能定理：
$e{U}_{\;}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2{U}_{\;}e}{m}}$
在偏轉電場中，豎直方向：
v_y=v₀tan30°=at
根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{eE}{m}$
得：$t=\frac{1}{E}\sqrt{\frac{2mU}{3e}}$
CD兩點沿場強方向的距離：
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{U}{3E}=\frac{4500}{3×1.5×1{0}^{5}}=1{0}^{-2}m$
答：C、D兩點沿場強方向的距離為10^-2m．

點評 本題考查了電子在電場中的運動，分析清楚電子的運動過程，應用動能定理、運動學公式、牛頓第二定律即可正確解題，要掌握類平拋運動的運動規(guī)律．