Question

【題目】如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上，一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質量為的小球，在a和b之間的細線上懸掛一小物塊，平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑，不計所有摩擦，則小物塊的質量為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：設懸掛小物塊的點為，圓弧的圓心為O，由于，所以三角形Oab為等邊三角形．

由于圓弧對輕環(huán)的支持力垂直于半徑，所以小球和小物塊對輕環(huán)的合力方向由輕環(huán)指向圓心O，因為小物塊和小球對輕環(huán)的作用力大小相等，所以aO、bO是、的角平分線，所以，所以由幾何關系可得，而在一條繩子上的張力大小相等，故有，小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等，夾角為，故受到的合力等于，因為小物塊受到繩子的拉力和重力作用，且處于平衡狀態(tài)，故拉力的合力等于小物塊的重力為，所以小物塊的質量為，故ABD錯誤，C正確。