如圖4-2-17所示，輕質(zhì)細(xì)桿豎直位于相互垂直的光滑墻壁和光滑地板交界處，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A與B固定在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿兩端，小球半徑遠(yuǎn)小于桿長(zhǎng)，小球A位于墻角處.若突然發(fā)生微小的擾動(dòng)使桿沿同一豎直面無初速倒下，不計(jì)空氣阻力，桿與豎直方向成α角（α＜arccos）時(shí)，求：

圖4-2-17

（1）球B的速度大�。�

（2）球A對(duì)墻的彈力大小.

解析：（1）如圖所示，桿以球A為圓心、桿長(zhǎng)L為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直方向成α角時(shí)，球B的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律得：mv2=mgL(1-cosα),得v=.

（2）對(duì)球B受力分析及應(yīng)用牛頓第二定律得mgcosα-N=，設(shè)桿對(duì)小球A的彈力為N′，小球A對(duì)墻的彈力大小為N1，則N=N′，N1=N′sinα,解得球A對(duì)墻的彈力為N1=mg(3cosα-2)sinα.當(dāng)α≥arccos時(shí)，小球A離開墻角.

答案：（1）v=  （2）mg(3cosα-2)sinα


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兩根輕繩把一根細(xì)棒懸掛起來呈靜止?fàn)顟B(tài)，如圖4-2-17所示.試在圖中畫出重心的位置.

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在繞制變壓器時(shí)，某人誤將兩個(gè)線圈繞在如圖4-2-17所示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上.當(dāng)通以交變電流時(shí)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個(gè)線圈，另一半通過中間的臂.已知線圈1、2的匝數(shù)之比n1∶n2=2∶1.在不接負(fù)載的情況下(    )

圖4-2-17

A.當(dāng)線圈1輸入電壓為220 V時(shí)，線圈2輸出電壓為110 V

B.當(dāng)線圈1輸入電壓為220 V時(shí)，線圈2輸出電壓為55 V

C.當(dāng)線圈2輸入電壓為110 V時(shí)，線圈1輸出電壓為220 V

D.當(dāng)線圈2輸入電壓為110 V時(shí)，線圈1輸出電壓為110 V

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如圖4-2-17所示是一同學(xué)蕩秋千的示意圖.人最初直立靜止地站在B點(diǎn)，繩與豎直方向成θ角，人的重心到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)1.從B點(diǎn)向最低點(diǎn)A擺動(dòng)的過程中，人由直立狀態(tài)自然下蹲，在最低點(diǎn)A人下蹲狀態(tài)時(shí)的重心到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)2.到最低點(diǎn)后人又由下蹲狀態(tài)突然變成直立狀態(tài)且保持直立狀態(tài)不變，直到擺向另一方的最高點(diǎn)C（設(shè)人的質(zhì)量為m，踏板質(zhì)量不計(jì)，任何阻力不計(jì)）.求：

圖4-2-17

（1）當(dāng)人剛擺到最低點(diǎn)A且處于下蹲狀態(tài)時(shí)，繩子中的拉力為多少?

（2）人保持直立狀態(tài)到達(dá)另一方最高點(diǎn)C時(shí)，繩子與豎直方向的夾角α為多大?（用反三角函數(shù)表示）

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兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線平行放置，導(dǎo)線內(nèi)通有等大的同向電流，當(dāng)一矩形線框在兩直導(dǎo)線所在的平面內(nèi)從靠右側(cè)的導(dǎo)線處向左側(cè)導(dǎo)線平移靠近時(shí)，如圖4-2-17所示，線框中磁通量的變化情況是___________，線框中有無感應(yīng)電流？___________.

圖4-2-17

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