Question

20．為探究物體在下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，某同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．
（1）其設(shè)計(jì)方案如下：讓質(zhì)量為m的立方體小鐵塊從開(kāi)始端自由下落，開(kāi)始端至光電門的高度差為h，則此過(guò)程中小鐵塊重力勢(shì)能的減少量為mgh；測(cè)出小鐵塊通過(guò)光電門時(shí)的速度v，則此過(guò)程中小鐵塊動(dòng)能增加量為$\frac{1}{2}$mv²；比較這兩個(gè)量之間的關(guān)系就可得出此過(guò)程中機(jī)械能是否守恒．（已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度大小為g）
（2）具體操作步驟如下：
A．用天平測(cè)定小鐵塊的質(zhì)量m；
B．用游標(biāo)卡尺測(cè)出立方體小鐵塊的邊長(zhǎng)d；
C．用刻度尺測(cè)出電磁鐵下端到光電門的距離h（h＞＞d）；
D．電磁鐵先通電（電源未畫出），讓小鐵塊吸在開(kāi)始端；
E．?dāng)嚅_(kāi)電源，讓小鐵塊自由下落；
F．計(jì)時(shí)裝置記錄小鐵塊經(jīng)過(guò)光電門所用時(shí)間為t，計(jì)算出相應(yīng)速度v；
G．改變光電門的位置，重復(fù)C、D、E、F等步驟，得到七組（h_i，v_i²）數(shù)據(jù)；
H．將七組數(shù)據(jù)在v²-h坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，擬合得到如圖2所示直線．
上述操作中有一步驟可以省略，你認(rèn)為是A（填步驟前的字母）；計(jì)算小鐵塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度表達(dá)式v=$\fracbigpxud{t}$．
（3）根據(jù)v²-h圖線，如何判斷小鐵塊在下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒．答：計(jì)算出直線斜率的值與2g的比較，在誤差允許的范圍內(nèi)二者相等．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
根據(jù)重力勢(shì)能和動(dòng)能的定義求出對(duì)應(yīng)的物理量．
知道光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么v²-h圖線的斜率就等于2g．

解答 解：（1）重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh
由于靜止釋放重物
所以小鐵塊動(dòng)能增加量為$\frac{1}{2}$mv²．
（2）因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故A沒(méi)有必要，
因?yàn)楣怆婇T的寬度d很小，所以物塊經(jīng)過(guò)光電門的速度可以表示為$\fracphjviqi{t}$．
（3）利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么v²-h圖線的斜率就等于2g．
所以若v²-h圖線滿足條件計(jì)算出直線斜率的值與2g的比較，在誤差允許的范圍內(nèi)二者相等，則可判斷小鐵塊在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）mgh；  $\frac{1}{2}$mv²�。�2）A；  　$\fracmpr3btl{t}$
（3）計(jì)算出直線斜率的值與2g比較，在誤差允許范圍內(nèi)二者相等

點(diǎn)評(píng) 光電門測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
利用圖象問(wèn)題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．