Question

汽車(chē)以20m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)前方有障礙物立即剎車(chē)，剎車(chē)的加速度大小為5m/s²，則汽車(chē)剎車(chē)后2s內(nèi)及剎車(chē)后6s內(nèi)通過(guò)的位移之比為

3：4

．

Answer 1

分析：汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程做做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度和初速度，由速度公式求出剎車(chē)的時(shí)間，根據(jù)已知時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間的比較，分析汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再選擇公式求解已知時(shí)間內(nèi)的位移，最后求出比值．

解答：解：設(shè)汽車(chē)從剎車(chē)到停下的時(shí)間為t，則由v=v₀+at得
    t=

v-v0

a

=

0-20

-5

s=4s
則4s后汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)6s內(nèi)的位移與剎車(chē)4s內(nèi)的位移相等．
汽車(chē)剎車(chē)2s內(nèi)的位移為x₁=v₀t₁+

1

2

a

t

2 1

=20×2+

1

2

×（-5）×2²（m）=30m
剎車(chē)6s內(nèi)的位移為x₂=v₀t+

1

2

at2=20×4+

1

2

×（-5）×4²（m）=40m
所以汽車(chē)剎車(chē)2s內(nèi)與剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移之比為為x₁：x₂=3：4
故答案為：3：4

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于汽車(chē)剎車(chē)這種勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不能死套公式，要注意檢驗(yàn)解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車(chē)剎車(chē)的時(shí)間，然后再進(jìn)行其他計(jì)算．