Question

【題目】在足夠大的光滑水平桌面上，一質(zhì)量m=1kg的小球靜止在圖示坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處。從t=0時(shí)刻起，小球受到沿＋x方向的大小為F1=2N的恒定拉力作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。在t=1s時(shí)刻，撤去F1，立即換成沿＋y方向的大小為F2=2N的恒定拉力作用在物體上。在t=2s時(shí)刻，把F2也撤去。在t=3s時(shí)刻，小球開(kāi)始進(jìn)入一個(gè)固定在水平桌面上的圓形光滑細(xì)管道（在圖上只畫(huà)了該管道的管口，管道的內(nèi)徑略微大于小球的直徑）。已知小球是沿管道的切線方向進(jìn)入管道的，且已知該管道的圓心在y軸上。求：

(1)t=2s時(shí)刻，小球的位置坐標(biāo)；

(2)進(jìn)入管道后，小球?qū)�管道水平方向上作用力的大小�?/span>

(3)沿著管道，小球第一次到達(dá)y軸的位置。

Answer 1

【答案】(1)（3m，1m）；(2)；(3)（0，）

【解析】

(1)0～1s內(nèi)物體沿＋x方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

1～2s內(nèi)物體做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則

所以t=2s時(shí)刻，小球的位置坐標(biāo)為（3m，1m）

(2)2～3s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則

設(shè)3s末速度方向與＋x方向夾角為，則

由幾何關(guān)系得，管道的半徑

小球進(jìn)入管道的速度

進(jìn)入管道后，管道對(duì)小球水平方向上作用力

由牛頓第三定律知，所求水平作用力的大小為。

(3)由幾何關(guān)系可得，小球第一次到達(dá)y軸的縱坐標(biāo)

小球第一次到達(dá)y軸的位置（0，）。