Question

18．一質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯水平地板上，電梯從t=0時刻由靜止開始豎直上升，速度隨時間變化規(guī)律如圖所示，取g=10m/s²，求：
（1）前10s時小孩對電梯的壓力多大？
（2）第20s末小孩克服重力的功率多大？
（3）前10s內(nèi)電梯對小孩做功是多少？

Answer 1

分析 v-t圖象的斜率表示加速度，有牛頓第二定律求力，牛頓第三定律求反作用力；由功率公式P=Fv求功率；圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，根據(jù)功的公式求即可．

解答 解：v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，故在10s內(nèi)電梯上升的高度是：
H=$\frac{1}{2}$×10×1=5m
加速過程加速度：a=$\frac{1}{10}$=0.1m/s²
根據(jù)牛頓第二定律，得：
N-mg=ma₁
N=mg+ma₁=400+40×0.1=404N
根據(jù)牛頓第三定律，得
N′=-N=-404N即
前10s時小孩對電梯的壓力為404N
（2）由功率公式P=Fv=mgv=400×1=400W
（3）前10s內(nèi)的位移圖象與時間軸包圍的面積x=$\frac{1}{2}$×10×1=5m
電梯對小孩做功是w=N×s=404×5=2020J
答：（1）前10s時小孩對電梯的壓力404N（2）第20s末小孩克服重力的功率400W
（3）前10s內(nèi)電梯對小孩做功是2020J

點評 本題關鍵是明確物體的運動情況和受力情況，知道v-t圖象的斜面和面積的物理意義，然后結合牛頓第二定律列式分析，基礎題目