Question

13．有一輛質(zhì)量m=1.2×10³kg的小汽車(chē)駛上圓弧半徑為40m的拱橋，取g=10m/s²．
（1）當(dāng)汽車(chē)到達(dá)橋頂?shù)乃俣葀₁=10m/s時(shí)，對(duì)橋的壓力是多大？
（2）汽車(chē)以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力？

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)在橋頂，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出汽車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫Γ?br />（2）當(dāng)壓力為零時(shí)，汽車(chē)靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)在橋頂?shù)乃俣龋?/p>

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
由牛頓第三定律的F_N′=F_N
解之得：F_N′=9.0×10³N
（2）當(dāng)mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{r}$時(shí)，汽車(chē)對(duì)橋頂恰好沒(méi)有壓力
解之得：v₂=20m/s
答：（1）當(dāng)汽車(chē)到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹関=10m/s時(shí)，對(duì)橋的壓力是9.0×10³N；
（2）汽車(chē)以20m/s的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋無(wú)壓力．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在橋頂做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．