Question

2．2015年12月8日鳳凰網(wǎng)汽車消息，國(guó)產(chǎn)全新A4L車定型，2016年上市．汽車制造廠測(cè)試新型汽車在的性能，得到其加速度和車速倒數(shù)的關(guān)系如圖所示．如果該型汽車質(zhì)量為1.5×10³kg，由靜止開始沿平直公路運(yùn)動(dòng)，行駛過(guò)程中則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 汽車勻加速所需時(shí)間為30s
• B． 汽車的額定輸出功率為5.625×10⁵W
• C． 汽車所受阻力為2.5×10⁴N
• D． 汽車在車速為 10m/s時(shí)，功率為1.875×10⁴W

Answer 1

分析 從圖線看出，開始圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達(dá)到額定功率后，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{△v}{a}=\frac{30-0}{5}=6s$，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)汽車的額定功率為P，由圖知：汽車的最大速度為50m/s，此時(shí)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有F=f，有P=Fv_m=fv_m，代入得：P=f×50…①
當(dāng)$\frac{1}{v}=\frac{1}{30}$s/m時(shí)，a=5m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{P}{v}$-f=ma，
代入得：$\frac{P}{30}$-f=1.5×10³×5…②
由①②解得：f=1.125×10⁴N．P=5.625×10⁵W．故B正確，C錯(cuò)誤；
D、勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力為：F=$\frac{P}{v}=\frac{5.625×1{0}^{5}}{30}=1.875×1{0}^{4}N$，
汽車在車速為 10m/s時(shí)，功率為：P′=Fv=1.875×10⁴×10=1.875×10⁵W，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運(yùn)動(dòng)情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．