1.A、B兩極板相距為d,板長l=$\sqrt{3}$d,如果在A、B兩板間加電壓U0,質量為m,電荷為q的帶電粒子(不計重力)以速度v0沿A板進入電場,恰能從B板右邊緣射出電場,若撤去電場在兩極板間加垂直紙面向外勻強磁場、粒子也恰能從同一位置射出磁場.求:
(1)求磁感應強度的大;
(2)求粒子在磁場中運動的時間.

分析 (1)做出粒子在磁場中運動的軌跡,由幾何關系求出粒子軌跡的半徑,然后由洛倫茲力提供向心力即可求出磁感應強度;
(2)結合T=$\frac{2πr}{v}$和粒子偏轉的角度即可求出粒子運動的時間.

解答 解:(1)如圖畫出粒子運動的軌跡:

則 在直角三角形OBC中:${r}^{2}=(r-d)^{2}+(\sqrt{3}r)^{2}$
解得:r=2d
粒子在磁場中運動的過程中,洛倫茲力提供向心力,所以:
$q{v}_{0}B=\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$
所以:B=$\frac{m{v}_{0}}{qr}$=$\frac{m{v}_{0}}{2qd}$
(2)粒子在磁場中偏轉的角度:$θ=arccos\frac{r-d}{r}=arccos\frac{2d-d}{2d}=60°$
粒子在磁場中運動的周期:T=$\frac{2πr}{{v}_{0}}=\frac{4πd}{{v}_{0}}$
所以粒子在磁場中運動的時間:t=$\frac{60°}{360°}•T$=$\frac{2πd}{3{v}_{0}}$
答:(1)磁感應強度的大小是$\frac{m{v}_{0}}{2qd}$;
(2)粒子在磁場中運動的時間$\frac{2πd}{3{v}_{0}}$.

點評 該題中,已知粒子在磁場中運動的入射點、出射點以及入射的方向,結合幾何關系確定圓心與半徑是解答的關鍵.
但題目中給出的電場以及粒子在電場中偏轉的情況有點多余,可能是某人改編的題目,有一些缺憾.

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11.如圖,物體A和B的質量分別m和M,靜止在勁度系數(shù)為k的輕彈簧上,B與彈簧連接,但A、B之間沒有粘連.
(1)若以迅雷不及掩耳盜鈴之勢剪斷并撤走彈簧,那么撤走彈簧后瞬間B的加速度如何;
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12.如圖所示,在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑軌道,一個帶正電的小球從斜軌道上的A點由靜止釋放,沿軌道滑下.已知小球的質量為m=1kg,電荷量為q=0.01C,勻強磁場的場強大小為E=1000N/C,斜軌道的傾角為α=37°,圓軌道的半徑為R=1m且圓軌道的最低點在水平地面上.若小球恰能通過圓軌道頂端B點(g取10/s2).求:
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9.如圖質量相等的M、N兩顆人造地球衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動,關于它們的動能、機械能說法正確的是( 。
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16.某同學測定小燈泡的伏安特性曲線(額定電壓2.5V,額定功率1.5W),備有下列器材:
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D.電流表量程3A
E.電壓表量程3V
F.電壓表10V
G.直流電源電動勢3V
H.電鍵一個,導線若干
(1)應選用的器材是ACEGH.
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13.三個阻值都為12Ω的電阻,它們任意連接組合(每次三個都用上)總電阻可能為36Ω,4Ω,8Ω,18Ω (寫出4種阻值)

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