Question

16．如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直．已知線圈匝數(shù)n=400，電阻r=0.1Ω，長(zhǎng)L₁=0.05m，寬L₂=0.04m，角速度ω=l00rad/s，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T．線圈兩端外接電阻R=19.9Ω的用電器和一個(gè)交流電流表（內(nèi)阻不計(jì)），求：
（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（2）電流表A的讀數(shù)．
（3）用電器上消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為E_m=NBSω．
（2）電流表測(cè)量電流的有效值．根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和歐姆定律求出電流的有效值．
（3）用電器消耗的電功率P=I²R，I是電流的有效值．

解答 解：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為：E_m=nBSω
代人數(shù)據(jù)得：E_m=400×0.25×0.05×0.04×l00 V=20 V
（2）根據(jù)歐姆定律得：I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$
代人數(shù)據(jù)得：I_m=$\frac{20}{19.9+0.1}$A=1A
正弦交變電流，所以電流表讀數(shù)即有效值
I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$A
（3）小燈泡消耗的電功率P=I²R=$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$×19.9W=9.95W．
答：（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為20V．
（2）電流表A的讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$A．
（3）用電器上消耗的電功率為9.95W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．