Question

將一個(gè)動(dòng)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上，我們就可以測量快速變化的力．某一小球用一條不可伸長的輕繩連接，繩的另一端固定在懸點(diǎn)上．當(dāng)小球在豎直面內(nèi)來回?cái)[動(dòng)時(shí)，用動(dòng)力傳感器測得繩子對懸點(diǎn)的拉力隨時(shí)間變化的曲線如圖所示．取重力加速度g = 10m/s²，求繩子的最大偏角θ．

 

Answer 1

  θ = 60??  

解析:

設(shè)小球的質(zhì)量為m，繩子長度為l，繩子拉力的最小值和最大值各為F₁和F₂．

小球擺動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，繩子拉力最小

                        ①

小球擺動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力最大

                      ②

   擺動(dòng)過程小球的機(jī)械能守恒

              ③

    由以上各式解得

                          ④

    由圖可知F₁＝0.5N和F₂＝2.0N，代入上式可得

        cosθ = 0.5，即θ = 60??