Question

7．如圖所示，半徑為r的硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的正電荷，單位長度的電量為q，其圓心O處的合場強(qiáng)為零，現(xiàn)截去圓環(huán)頂部的一小段AB，AB=l（l＜＜r），則關(guān)于剩余部分在圓心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． O處場強(qiáng)方向豎直向上
• B． O處場強(qiáng)方向豎直向下
• C． O處場強(qiáng)的大小為$\frac{klq}{{r}^{2}}$（k為靜電力恒量，下同）
• D． O處場強(qiáng)的大小為kq（2πr-l）r²

Answer 1

分析 本題可采用補(bǔ)償?shù)姆椒ㄑ芯浚�若是一完整的橡膠圓環(huán)，則圓心0點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則切去一小段L后在圓心O點(diǎn)的場強(qiáng)與L段產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$進(jìn)行求解

解答 解：AB段的電長度為l，由于l＜r，相對于O點(diǎn)AB段可看成點(diǎn)電荷，AB段的電荷量Q=ql，則AB段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小 E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}=\frac{klq}{{r}^{2}}$，方向指向豎直向下．由于完整的圓環(huán)在O處的合場強(qiáng)為0，則剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與AB段產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，所以剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小 E′=E=$\frac{klq}{{r}^{2}}$，方向豎直向上．故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，以及補(bǔ)償法的原理：知道L段與剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反．