Question

【題目】如圖所示，原長分別為和，勁度系數(shù)分別為和的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質量為的物體，最下端掛著質量為的另一物體，整個裝置處于靜止狀態(tài)，第二種情況下把上述裝置倒置在地面上，并保持靜止狀態(tài)，，求：

（1）第一種情況下，兩彈簧的總長度是多少？

（2）這兩種情況下兩個彈簧的總長度的差值為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）勁度系數(shù)為k1輕質彈簧設它的伸長量為x1，根據(jù)胡克定律有

勁度系數(shù)為輕質彈簧設它的伸長量為，根據(jù)胡克定律有：

這時兩個彈簧的總長度為：

代入數(shù)據(jù)得：

（2）第一種情況下兩彈簧的總形變量為：；

第二種情況下上面的彈簧受到的壓力，則有：

下面的彈簧受到兩個物體的壓力，則有：

故兩彈簧的總形變量為：

兩種情況下兩個彈簧的總長度的差值為：

代入數(shù)據(jù)得：